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本文目錄一覽

1，三次方方程怎么解急
2，如何解三次方程簡單點
3，三次方程怎么解有什么公式
4，三次方程怎么解
5，請問三次方程如何求解

1，三次方方程怎么解急

詳見大一的高等代數(shù)書，任何高次方程都可以在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式至單因式最高次為二次的形式，其中可能的有理數(shù)解可能是常數(shù)項的公約數(shù)比上最高次系數(shù)的公約數(shù)（前提是所有項系數(shù)均為整數(shù)且整體系數(shù)互素，稱為本原，可以把分母先去掉），大學之前一般采用試根法（先試有理根，沒有有理根在嘗試求導找無理根），高次方程解法很難，大學不需要了解，希望采納。

三次方方程bujianle

有一下幾種方法：試根法，把可能的根帶入看是否成立，然后變形，求出其他根；湊式法，形成不同因式的組合。降階法，把三次方程轉(zhuǎn)化為低次方程。當然也可以用軟件計算。

用中值法解哦

特殊方法做不了的，查找“卡當公式”

問題呢？

三次方方程怎么解急

2，如何解三次方程簡單點

一元三次方程的一般形式是 x3+sx2+tx+u=0 如果作一個橫坐標平移 y=x+s/3，那么我們就可以把方程的二次項消去。所以我們只要考慮形如 x3=px+q 的三次方程。假設方程的解x可以寫成x=a-b的形式，這里a和b是待定的參數(shù)。代入方程，我們就有a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q ，整理得到 a3-b3 =(a-b)(p+3ab)+q 。由二次方程理論可知，一定可以適當選取a和b，使得在x=a-b的同時，3ab+p=0。這樣上式就成為 a3-b3=q 兩邊各乘以27a3，就得到 27a6-27a3b3=27qa3 由 p=-3ab可知 27a6 + p = 27qa3 這是一個關于a3的二次方程，所以可以解得a。進而可解出b和根x。

先找特殊值，然后提取X-a,a即為特殊值，你就會了

如何解三次方程簡單點

3，三次方程怎么解有什么公式

解高次方程，就是往低次方程轉(zhuǎn)化一般都得具體情況具體分析，有時會用到立方和/差公式，開立方等等

公式

可以用綜合除法來解高次方程：先把方程各項系數(shù)按次數(shù)從高到低排列（缺項的用0補上），把第一項的系數(shù)直接落下來，用常數(shù)項的約數(shù)和它相乘寫在第二項系數(shù)下，再把這兩個數(shù)的和繼續(xù)與那個約數(shù)相乘的書寫在第三項系數(shù)下在吧他們的和與約數(shù)相乘依此類推，如果最后算得常數(shù)項與那兩個數(shù)的乘積和為0這個約數(shù)就是這個高次方程的根

有解三次方程的公式，但是是很不常用的，因為實在是太繁瑣了，一般先在接觸的三次方程都是可以化簡得，絕不需要使用什么公式，你可具體結(jié)合題目看看。補充：可以先化簡，但如果解是無理數(shù)或無解就不行了，只能用公式－－－－－一般初中化簡，因為不出難的－－－－但高中的基本就都要用公式了2a分之（4bc＋—根號下（bb－4ac））不會打出來，你還是在網(wǎng)上查查吧。好多年沒搞了，錯了就壞了（公式）。

三次方程怎么解有什么公式

4，三次方程怎么解

簡單三次方程x^3+px=q可用卡丹公式，一般三次方程可配方到簡單三次方程求解。

想辦法分解因式化成乘法的形式就可以化為一次或者二次相乘的問題

一元三次方程是型如ax^3+bx^2+cx+d=0的標準型其解法如下一元三次方程的求根公式用通常的演繹思維是作不出來的，用類似解一元二次方程的求根公式的配方法只能將型如ax^3+bx^2+cx+d=0的標準型一元三次方程形式化為x^3+px+q=0的特殊型。一元三次方程的求解公式的解法只能用歸納思維得到，即根據(jù)一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式歸納出一元三次方程的求根公式的形式。歸納出來的形如 x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式應該為x=A^(1/3)+B^(1/3)型，即為兩個開立方之和。歸納出了一元三次方程求根公式的形式，下一步的工作就是求出開立方里面的內(nèi)容，也就是用p和q表示A和B。方法如下：（1）將x=A^(1/3)+B^(1/3)兩邊同時立方可以得到（2）x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)(A^(1/3)+B^(1/3)) （3）由于x=A^(1/3)+B^(1/3)，所以（2）可化為 x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)x，移項可得（4）x^3－3(AB)^(1/3)x－(A+B)＝0，和一元三次方程和特殊型x^3+px+q=0作比較，可知（5）－3(AB）^（1/3）＝p,－(A+B)=q，化簡得（6）A+B＝－q，AB＝-（p/3）^3 （7）這樣其實就將一元三次方程的求根公式化為了一元二次方程的求根公式問題，因為A和B可以看作是一元二次方程的兩個根，而(6)則是關于形如ay^2+by+c=0的一元二次方程兩個根的韋達定理，即（8）y1＋y2＝－（b/a）,y1*y2=c/a (9)對比（6）和（8），可令A＝y(tǒng)1，B＝y(tǒng)2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a (10)由于型為ay^2+by+c=0的一元二次方程求根公式為 y1＝－（b＋（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a) y2＝－（b－（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a) 可化為 (11)y1＝－(b/2a)-((b/2a)^2-(c/a))^(1/2) y2＝－(b/2a)+((b/2a)^2-(c/a))^(1/2) 將(9)中的A＝y(tǒng)1，B＝y(tǒng)2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a代入（11）可得 (12)A＝－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2) B＝－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2) (13)將A，B代入x=A^(1/3)+B^(1/3)得 (14)x=（－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)+（－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3) 式 (14)只是一元三方程的一個實根解，按韋達定理一元三次方程應該有三個根，不過按韋達定理一元三次方程只要求出了其中一個根，另兩個根就容易求出了 ax3+bx2+cx+d=0 記：p=（27a2d+9abc-2b3）/(54a3) q=(3ac-b2）/（9a2） X1=-b/（3a）+（-p+（p2+q3）^(1/2))^(1/3)+ （-p-（p2+q3）^(1/2))^(1/3)

5，請問三次方程如何求解

一元三次方程求根公式的解法一元三次方程的求根公式用通常的演繹思維是作不出來的，用類似解一元二次方程的求根公式的配方法只能將型如ax^3+bx^2+cx+d+0的標準型一元三次方程形式化為x^3+px+q=0的特殊型。一元三次方程的求解公式的解法只能用歸納思維得到，即根據(jù)一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式歸納出一元三次方程的求根公式的形式。歸納出來的形如 x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式應該為x=A^(1/3)+B^(1/3)型，即為兩個開立方之和。歸納出了一元三次方程求根公式的形式，下一步的工作就是求出開立方里面的內(nèi)容，也就是用p和q表示A和B。方法如下：（1）將x=A^(1/3)+B^(1/3)兩邊同時立方可以得到（2）x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)(A^(1/3)+B^(1/3)) （3）由于x=A^(1/3)+B^(1/3)，所以（2）可化為 x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)x，移項可得（4）x^3－3(AB)^(1/3)x－(A+B)＝0，和一元三次方程和特殊型x^3+px+q=0作比較，可知 (5)－3(AB）^（1/3）＝p,－(A+B)=q，化簡得（6）A+B＝－q，AB＝-（p/3）^3 （7）這樣其實就將一元三次方程的求根公式化為了一元二次方程的求根公式問題，因為A和B可以看作是一元二次方程的兩個根，而(6)則是關于形如ay^2+by+c=0的一元二次方程兩個根的韋達定理，即（8）y1＋y2＝－（b/a）,y1*y2=c/a (9)對比（6）和（8），可令A＝y(tǒng)1，B＝y(tǒng)2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a (10)由于型為ay^2+by+c=0的一元二次方程求根公式為 y1＝－（b＋（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a) y2＝－（b－（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a) 可化為 (11)y1＝－(b/2a)-((b/2a)^2-(c/a))^(1/2) y2＝－(b/2a)+((b/2a)^2-(c/a))^(1/2) 將(9)中的A＝y(tǒng)1，B＝y(tǒng)2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a代入（11）可得 (12)A＝－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2) B＝－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2) (13)將A，B代入x=A^(1/3)+B^(1/3)得 (14)x=（－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)+（－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3) 式 (14)只是一元三方程的一個實根解，按韋達定理一元三次方程應該有三個根，不過按韋達定理一元三次方程只要求出了其中一個根，另兩個根就容易求出了

）將x=A^(1/3)+B^(1/3)兩邊同時立方可以得到（2）x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)(A^(1/3)+B^(1/3)) （3）由于x=A^(1/3)+B^(1/3)，所以（2）可化為 x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)x，移項可得（4）x^3－3(AB)^(1/3)x－(A+B)＝0，和一元三次方程和特殊型x^3+px+q=0作比較，可知 (5)－3(AB）^（1/3）＝p,－(A+B)=q，化簡得（6）A+B＝－q，AB＝-（p/3）^3 （7）這樣其實就將一元三次方程的求根公式化為了一元二次方程的求根公式問題，因為A和B可以看作是

猜根和分解因式只能對比較特殊的方程求解，一元三次方程也有其萬能的求根公式，不過比較復雜一元三次方程的求根公式用通常的演繹思維是作不出來的，用類似解一元二次方程的求根公式的配方法只能將型如ax^3 bx^2 cx d 0的標準型一元三次方程形式化為x^3 px q=0的特殊型。一元三次方程的求解公式的解法只能用歸納思維得到，即根據(jù)一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式歸納出一元三次方程的求根公式的形式。歸納出來的形如 x^3 px q=0的一元三次方程的求根公式的形式應該為x=a^(1/3) b^(1/3)型，即為兩個開立方之和。方法如下：（1）將x=a^(1/3) b^(1/3)兩邊同時立方可以得到（2）x^3=(a b) 3(ab)^(1/3)(a^(1/3) b^(1/3)) （3）由于x=a^(1/3) b^(1/3)，所以（2）可化為 x^3=(a b) 3(ab)^(1/3)x，移項可得（4）x^3－3(ab)^(1/3)x－(a b)＝0，和一元三次方程和特殊型x^3 px q=0作比較，可知（5）－3(ab）^（1/3）＝p,－(a b)=q，化簡得（6）a b＝－q，ab＝-（p/3）^3 （7）這樣其實就將一元三次方程的求根公式化為了一元二次方程的求根公式問題，因為a和b可以看作是一元二次方程的兩個根，而(6)則是關于形如ay^2 by c=0的一元二次方程兩個根的韋達定理，即（8）y1＋y2＝－（b/a）,y1*y2=c/a (9)對比（6）和（8），可令a＝y(tǒng)1，b＝y(tǒng)2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a (10)由于型為ay^2 by c=0的一元二次方程求根公式為 y1＝－（b＋（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a) y2＝－（b－（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a) 可化為 (11)y1＝－(b/2a)-((b/2a)^2-(c/a))^(1/2) y2＝－(b/2a) ((b/2a)^2-(c/a))^(1/2) 將(9)中的a＝y(tǒng)1，b＝y(tǒng)2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a代入（11）可得 (12)a＝－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2) b＝－(q/2) ((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2) (13)將a，b代入x=a^(1/3) b^(1/3)得 (14)x=（－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3) （－(q/2) ((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3) 式 (14)只是一元三方程的一個實根解，按韋達定理一元三次方程應該有三個根，不過按韋達定理一元三次方程只要求出了其中一個根，另兩個根就容易求出了。