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1，什么是對偶價格

影子價格與對偶價格：當(dāng)求目標(biāo)函數(shù)的最大值時，增加的數(shù)量就是改進的數(shù)量，所以影子價格就等于對偶價格；當(dāng)求目標(biāo)函數(shù)的最小值時，改進的數(shù)量應(yīng)該是減少的數(shù)量，所以影子價格即為負(fù)的對偶價格。影子價格又稱影子利率用線性規(guī)則方法計算出來的反映資源最優(yōu)使用效果的價格。用微積分描述資源的影子價格，即當(dāng)資源增加一個數(shù)量而得到目標(biāo)函數(shù)新的最大值時，目標(biāo)函數(shù)最大值的增量與資源的增量的比值，就是目標(biāo)函數(shù)對約束條件（即資源）的一階偏導(dǎo)數(shù)。用線性規(guī)劃方法求解資源最優(yōu)利用時，即在解決如何使有限資源的總產(chǎn)出最大的過程中，得出相應(yīng)的極小值，其解就是對偶解，極小值作為對資源的經(jīng)濟評價，表現(xiàn)為影子價格。這種影子價格反映勞動產(chǎn)品、自然資源、勞動力的最優(yōu)使用效果。另外一種影子價格用于效用與費用分析。廣泛地被用于投資項目和進出口活動的經(jīng)濟評價。例如，把投資的影子價格理解為資本的邊際生產(chǎn)率與社會貼現(xiàn)率的比值時，用來評價一筆錢用于投資還是用于消費的利虧；把外匯的影子價格理解為使市場供求均衡價格與官方到岸價格的比率，用來評價用外匯購買商品的利虧，使有限外匯進口值最大。因此，這種影子價格含有機會成本即替代比較的意思，一般人們稱之為廣義的影子價格。

什么是對偶價格

2，什么是CPK

cpk：complex process capability index 的縮寫，是現(xiàn)代企業(yè)用于表示制程能力的指標(biāo)。制程能力是過程性能的允許最大變化范圍與過程的正常偏差的比值。制程能力研究在於確認(rèn)這些特性符合規(guī)格的程度，以保證制程成品不符規(guī)格的不良率在要求的水準(zhǔn)之上，作為制程持續(xù)改善的依據(jù)。當(dāng)我們的產(chǎn)品通過了gager&r的測試之后，我們即可開始cpk值的測試。 cpk值越大表示品質(zhì)越佳。 cpk=min（（x-lsl/3s），（usl-x/3s）） cpk——過程能力指數(shù) cpk= min[ (usl- mu)/3s, (mu - lsl)/3s] cpk應(yīng)用講議 1. cpk的中文定義為：制程能力指數(shù)，是某個工程或制程水準(zhǔn)的量化反應(yīng)，也是工程評估的一類指標(biāo)。 2. 同cpk息息相關(guān)的兩個參數(shù)：ca , cp. ca: 制程準(zhǔn)確度。 cp: 制程精密度。 3. cpk, ca, cp三者的關(guān)系： cpk = cp * ( 1 - ｜ca｜)，cpk是ca及cp兩者的中和反應(yīng)，ca反應(yīng)的是位置關(guān)系(集中趨勢)，cp反應(yīng)的是散布關(guān)系(離散趨勢) 4. 當(dāng)選擇制程站別cpk來作管控時，應(yīng)以成本做考量的首要因素，還有是其品質(zhì)特性對后制程的影響度。 5. 計算取樣數(shù)據(jù)至少應(yīng)有20~25組數(shù)據(jù)，方具有一定代表性。 6. 計算cpk除收集取樣數(shù)據(jù)外，還應(yīng)知曉該品質(zhì)特性的規(guī)格上下限(usl，lsl)，才可順利計算其值。 7. 首先可用excel的“stdev”函數(shù)自動計算所取樣數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差(σ)，再計算出規(guī)格公差(t)，及規(guī)格中心值(u). 規(guī)格公差＝規(guī)格上限－規(guī)格下限；規(guī)格中心值＝（規(guī)格上限+規(guī)格下限）/2； 8. 依據(jù)公式：，計算出制程準(zhǔn)確度：ca值 9. 依據(jù)公式：cp = ，計算出制程精密度：cp值 10. 依據(jù)公式：cpk=cp ，計算出制程能力指數(shù)：cpk值 11. cpk的評級標(biāo)準(zhǔn)：（可據(jù)此標(biāo)準(zhǔn)對計算出之制程能力指數(shù)做相應(yīng)對策） a++級 cpk≥2.0 特優(yōu) 可考慮成本的降低 a+ 級 2.0 ＞ cpk ≥ 1.67 優(yōu) 應(yīng)當(dāng)保持之 a 級 1.67 ＞ cpk ≥ 1.33 良能力良好，狀態(tài)穩(wěn)定，但應(yīng)盡力提升為a＋級 b 級 1.33 ＞ cpk ≥ 1.0 一般狀態(tài)一般，制程因素稍有變異即有產(chǎn)生不良的危險，應(yīng)利用各種資源及方法將其提升為 a級 c 級 1.0 ＞ cpk ≥ 0.67 差制程不良較多，必須提升其能力 d 級 0.67 ＞ cpk 不可接受其能力太差，應(yīng)考慮重新整改設(shè)計制程。

CP(或Cpk)是英文Process Capability index縮寫漢語譯作工序能力指數(shù)，也有譯作工藝能力指數(shù)過程能力指數(shù)。工序能力指數(shù)，是指工序在一定時間里，處于控制狀態(tài)(穩(wěn)定狀態(tài))下的實際加工能力。它是工序固有的能力，或者說它是工序保證質(zhì)量的能力。對于任何生產(chǎn)過程，產(chǎn)品質(zhì)量總是分散地存在著。若工序能力越高，則產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散就會越?。蝗艄ば蚰芰υ降?，則產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散就會越大。

什么是CPK

3，什么是CPK

CPK值越大表示品質(zhì)越佳。CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s））Cpk——過程能力指數(shù)CPK=﹛公差-2*(制程中心-規(guī)格中心)﹜/6δδ=R平均值除2.33(2.33是通用常數(shù))Cpk應(yīng)用講議1. Cpk的中文定義為：制程能力指數(shù)，是某個工程或制程水準(zhǔn)的量化反應(yīng)，也是工程評估的一類指標(biāo)。2. 同Cpk息息相關(guān)的兩個參數(shù)：Ca , Cp.Ca: 制程準(zhǔn)確度。 Cp: 制程精密度。3. Cpk, Ca, Cp三者的關(guān)系： Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp兩者的中和反應(yīng)，Ca反應(yīng)的是位置關(guān)系(集中趨勢)，Cp反應(yīng)的是散布關(guān)系(離散趨勢)4. 當(dāng)選擇制程站別用Cpk來作管控時，應(yīng)以成本做考量的首要因素，還有是其品質(zhì)特性對后制程的影響度。5. 計算取樣數(shù)據(jù)至少應(yīng)有20~25組數(shù)據(jù)，方具有一定代表性。6. 計算Cpk除收集取樣數(shù)據(jù)外，還應(yīng)知曉該品質(zhì)特性的規(guī)格上下限(USL，LSL)，才可順利計算其值。7. 首先可用Excel的“STDEV”函數(shù)自動計算所取樣數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差(σ)，再計算出規(guī)格公差(T)，及規(guī)格中心值(u). 規(guī)格公差＝規(guī)格上限－規(guī)格下限；規(guī)格中心值＝（規(guī)格上限規(guī)格下限）/2；8. 依據(jù)公式：，計算出制程準(zhǔn)確度：Ca值9. 依據(jù)公式：Cp = ，計算出制程精密度：Cp值10. 依據(jù)公式：Cpk=Cp ，計算出制程能力指數(shù)：Cpk值11. Cpk的評級標(biāo)準(zhǔn)：（可據(jù)此標(biāo)準(zhǔn)對計算出之制程能力指數(shù)做相應(yīng)對策）A 級 Cpk≥2.0 特優(yōu) 可考慮成本的降低A 級 2.0 ＞ Cpk ≥ 1.67 優(yōu) 應(yīng)當(dāng)保持之A級 1.67 ＞ Cpk ≥ 1.33 良能力良好，狀態(tài)穩(wěn)定，但應(yīng)盡力提升為A＋級B級 1.33 ＞ Cpk ≥ 1.0 一般狀態(tài)一般，制程因素稍有變異即有產(chǎn)生不良的危險，應(yīng)利用各種資源及方法將其提升為 A級C級 1.0 ＞ Cpk ≥ 0.67 差制程不良較多，必須提升其能力

什么是CPK