看漲期權(quán)收益怎么計(jì)算，期權(quán) 計(jì)算

來源：整理時(shí)間：2023-09-17 18:38:35 編輯：理財(cái)網(wǎng) 手機(jī)版

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1，期權(quán) 計(jì)算
2，有關(guān)看漲期權(quán)的計(jì)算
3，一道關(guān)于看漲期權(quán)的計(jì)算題

1，期權(quán) 計(jì)算

最大收益6美分最小收益1美分無風(fēng)險(xiǎn)如到期價(jià)格是240計(jì)算是 25+17-18*2=1如價(jià)格是300計(jì)算是 24-15-3=6現(xiàn)實(shí)中不太容易出現(xiàn)

期權(quán)是指投資者擁有在特定時(shí)期以某種價(jià)格購買某種資產(chǎn)（包括投票）的權(quán)利。一般而言，在期權(quán)市場上有兩種期權(quán)形式，一種是歐式期權(quán)，一種是美式期權(quán)。前者是指能在到期日執(zhí)行的期權(quán)，后者是指在到期日之前任何一天均能執(zhí)行的期權(quán)。目前，世界上最普遍使用的定價(jià)模式稱為布萊克－斯科爾斯（black－scholes）（1973）歐式期權(quán)定價(jià)模式。雖然這個(gè)公式最初是在商標(biāo)期權(quán)上使用，但現(xiàn)在同樣用于其他期權(quán)。需要說明的是，這個(gè)公式只能用于計(jì)算看漲期權(quán)（call option）的價(jià)格，它的具體表示如下：式中，s為即期價(jià)格（spot price）；e為期權(quán)的協(xié)定價(jià)格（exercise price or strike price）；c（e）為期權(quán)在規(guī)定協(xié)定價(jià)格情況下的期權(quán)價(jià)格，即期權(quán)費(fèi)（premium）；e為自然對(duì)數(shù)的底的近似值2.71828；t為到期日以前的剩余時(shí)間，用年表示；ln（1＋r）為復(fù)利計(jì)算的自然對(duì)數(shù)值，其中r是單利年利率，用小數(shù)表示；ln為自然對(duì)數(shù)；δ為即期價(jià)格的波動(dòng)幅度；n（d）為對(duì)于給定變量d，服從平均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布n（0，1）的概率。這個(gè)公式的計(jì)算最好能使用計(jì)算機(jī)的程序。由于波動(dòng)率δ可以通過歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行，這樣我們就可以算出無風(fēng)險(xiǎn)利率為r時(shí)的不支付紅利股票歐式看漲期權(quán)的價(jià)格。對(duì)歐式看跌期權(quán)或美式期權(quán)而言，可以通過上述公式的變形而求得。

期權(quán) 計(jì)算

2，有關(guān)看漲期權(quán)的計(jì)算

通過單步二叉樹進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果為4.395元。假設(shè)市場中沒有套利機(jī)會(huì)，我們構(gòu)造一個(gè)股票和期權(quán)的組合，使得這一組合的價(jià)值在3個(gè)月后沒有不確定性。而由于這個(gè)組合沒有任何的風(fēng)險(xiǎn)，所以其收益率等于無風(fēng)險(xiǎn)利率。這樣我們得出構(gòu)造這一交易組合的成本，并因此得到期權(quán)價(jià)格。因?yàn)榻M合中的股票和期權(quán)3個(gè)月后的價(jià)格只有兩種不同的可能性，因此我們總是可以構(gòu)造出無風(fēng)險(xiǎn)證券組合。設(shè)有X單位的股票和1個(gè)單位的Call。股票價(jià)格由50變?yōu)?0的時(shí)候，股票價(jià)值為60X，Call價(jià)值為8(60-52)；股票價(jià)格由50變?yōu)?0的時(shí)候，股票價(jià)值40X，Call價(jià)值為0。如果組合在以上兩個(gè)可能性下價(jià)值相等，則該組合不具有任何風(fēng)險(xiǎn)，即60X - 8 = 40XX = 0.4組合為：Long0.4份股票；Short1份期權(quán)3個(gè)月后組合價(jià)值為60*0.4- 8 = 16元，以10%的無風(fēng)險(xiǎn)利率貼現(xiàn)3個(gè)月至今天，組合貼現(xiàn)值為15.605元。計(jì)Call價(jià)格為c，三個(gè)月前組合價(jià)值為50*0.4- c = 15.605c = 4.395

1、b-s模型是看漲期權(quán)的定價(jià)公式，根據(jù)售出—購進(jìn)平價(jià)理論(put-callparity)可以推導(dǎo)出有效期權(quán)的定價(jià)模型，由售出—購進(jìn)平價(jià)理論，購買某股票和該股票看跌期權(quán)的組合與購買該股票同等條件下的看漲期權(quán)和以期權(quán)交割價(jià)為面值的無風(fēng)險(xiǎn)折扣發(fā)行債券具有同等價(jià)值，以公式表示為：s+pe(s，t，l)=ce(s，t，l)+l(1+γ)-t，移項(xiàng)得：pe(s，t，l)=ce(s，t，l)+l(1+γ)-t-s，將b-s模型代入整理得：p=l·e-γt·[1-n(d2)]-s[1-n(d1)]此即為看跌期權(quán)初始價(jià)格定價(jià)模型。2、看跌期權(quán)又稱賣權(quán)選擇權(quán)、賣方期權(quán)、賣權(quán)、延賣期權(quán)或敲出?？吹跈?quán)是指期權(quán)的購買者擁有在期權(quán)合約有效期內(nèi)按執(zhí)行價(jià)格賣出一定數(shù)量標(biāo)的物的權(quán)利，但不負(fù)擔(dān)必須賣出的義務(wù)。3、如果未來基礎(chǔ)資產(chǎn)的市場價(jià)格下跌至低于期權(quán)約定的價(jià)格（執(zhí)行價(jià)格），看跌期權(quán)的買方就可以以執(zhí)行價(jià)格（高于當(dāng)時(shí)市場價(jià)格的價(jià)格）賣出基礎(chǔ)資產(chǎn)而獲利，所以叫做看跌期權(quán)。如果未來基礎(chǔ)資產(chǎn)的市場價(jià)格上漲超過該期權(quán)約定的價(jià)格，期權(quán)的買方就可以放棄權(quán)利。

有關(guān)看漲期權(quán)的計(jì)算

3，一道關(guān)于看漲期權(quán)的計(jì)算題

(1)看漲期權(quán)定價(jià)公式：c=sn(d1)-kexp[-r(t-t)]nd(d2)d1=[ln(s/k)+(r+sigma^2/2)*(t-t)]/(sigma*sqrt(t-t))d2=d1-sigma*sqrt(t-t)根據(jù)題意，s=30，k=29，r=5%,sigma=25%,t-t=4/12=0.3333d1=[ln(30/29)+(0.05+0.0625/2)*0.3333]/(0.25*sqrt(0.3333))=0.4225d2=d1-0.25*sqrt(0.3333)=0.2782n(d1)=0.6637,n(d2)=0.6096看漲期權(quán)的價(jià)格c=30*0.6637-29*0.9835*0.6096=2.5251(2)看跌期權(quán)的定價(jià)公式：p=kexp[-r(t-t)][1-nd(d2)]-s*[1-n(d1)]看跌期權(quán)的價(jià)格p=29*0.9835*0.3904-30*0.3363=1.0467(3)看漲看跌期權(quán)平價(jià)關(guān)系c-p=s-kexp[-r(t-t)]左邊=2.5251-1.0467=1.4784，右邊=30-29*0.9835=1.4784驗(yàn)證表明，平價(jià)關(guān)系成立。

（1）兩種選擇，行使期權(quán)、什么也不做行使期權(quán)收益為：（行權(quán)時(shí)股票價(jià)格－30－3）×10000什么也不做損失為：3×10000＝30000（2）兩種選擇，行使期權(quán)、什么也不做行使期權(quán)收益為：（30－行權(quán)時(shí)股票價(jià)格－3）×10000什么也不做損失為：3×10000＝30000

1、丙投資人購買看跌期權(quán)到期價(jià)值=0 丙投資人投資凈損益=0-5.25=-5.25（元）2、丁投資人空頭看跌期權(quán)到期價(jià)值=0 丁投資人投資凈損益=0+5.25=5.25（元）3、丙投資人購買看跌期權(quán)到期價(jià)值=37-35=2（元）丙投資人投資凈損益=2-5.25=-3.25（元）4、丁投資人空頭看跌期權(quán)到期價(jià)值=-2（元）丁投資人投資凈損益=-2+5.25=3.25（元）希望采納

一道關(guān)于看漲期權(quán)的計(jì)算題